e^2x * 2 ist das Gleiche wie 2e^2x?

Question

Es ist doch egal, ob ich die zwei hinter das e schreibe oder davor?

Comments

Theoretisch ist es egal aber mal schreibt auch statt x * 2 lieber 2x.

Es gilt die Konventionen, das Zahlen in Termen meist nach vorne geschrieben werden.

Answer 1

Hi,

das ist richtig. Du kannst den Faktor 2 davor oder dahinter schreiben. Allerdings ist es üblich ihn nach vorne zu schreiben ;).


Grüße

Answer 2

Das ist etwas verwirrend: die Funktion muss lauten e^{2x} * 2, die zwei dahinter gehört nicht zum Exponenten von e!

Comments

Wenn die "Funktion" (das ist ein Term!) so lauten muss, dann habe ich die Jahre lang etwas falsch gemacht

 

Wer sagt denn, dass die 2 VOR dem exp zum Exponenten der e-Funktion gehört? Das ist eine Konstante

Answer 3

Das Kommutativgesetz besagt, dass du in einem Produkt alle Faktoren beliebig anordnen kannst, solange du sie nicht aus dem Produkt rausreist, d.h in dem Produkt bleibst.

 

Beispiel:

 

(-5)*4 ist das gleiche wie 5*(-4) , weil

 

(-5) * 4 = (-1) * 5 * 4 = 5 * 4 * (-1)

Man kann also die Faktoren hin und her schieben.

 

Und e^2x * 2 = 2 * e^2x kann man einfach beweisen, indem man auf beiden Seiten durch 2 dividiert.

 

e^2x = e^2x  (true)