Aufgaben mit tiefgestellten Zahlen lösen. Bsp: 10_8 - 13_3

Question

Ich habe eine Reihe von Aufgaben mit tiefgestellten Zahlen zu lösen.

Beispiel:

10_{8 ^-} 13₃  =

Was bedeutet die tiefgestellte Zahl in diesem Fall und wie kann ich das berechnen?

Comments

Hallo Gast! Wie Du an den Antworten siehst, ist Deine Frage ein wenig wirr! Könntest Du vielleicht den Zusammenhang, in dem Deine Aufgaben stehen, also etwa das Thema, noch nachreichen? Könntest Du außerdem die eine oder andere Originalaufgabe im ursprünglichen Wortlaut hinzufügen?

Answer 1

Hi,

Das ist eine hochgestellte Zahl vermute ich. $$10_8 \text{ oder } 13_3$$ hab ich noch nie gesehen. Die tifegestellten Zahlen sind die Indizes. Sie helfen oft bei Notationen und sie kann man nicht "ausrechnen". Das ist nicht wie bei Potenzen.

legendär

Answer 2

es könnte sein, dass die Indices angeben sollen, dass man hier eine im Oktalsystem (Zahlenbasis 8) geschriebene Zahl mit einer multiplizieren soll, die im Dreiersystem (Basis 3) gegeben ist. Ganz passt dies allerdings nicht, da im Dreiersystem eigentlich nur die Ziffern 0, 1, 2 (aber keine 3) nötig sind.

Ich denke aber, dass du eigentlich selber in der Lage sein solltest, wenigstens das Sachgebiet anzugeben, aus dem die Aufgabe kommt. Falls es eine Schulaufgabe ist: was wurde denn gerade so behandelt ?

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Hmmm... Es handelt sich hier gerade nicht um eine wirkliche Schulaufgabe. Es sind ja Ferien. Aber ihr habt mir schon sehr weiter geholfen. Das mit der Basis hatte ich auch schon überlegt. Ich werde mich da wohl nochmal etwas intensiver mit dem Them beschäftigen müssen.

Erstmal vielen Dank für die Antwort.

Answer 3

Es kann sich zum einen um einen Restklassenring oder eine Zahl zur Basis 8 (Oktalzahl) bzw. Basis 3 handeln.

Bei einem Restklassenring musst du lediglich die Division mit Rest ausführen. Der Rest ist dann das Ergebnis:

10⁸ tiefgestellt: 10 / 8 = 1*8 + 2 = Ergebnis 2

13³ tiefgestellt: 13 / 3 = 4*3 + 1 = Ergebnis 1

10⁸ - 13³ tiefgestellt = 2 - 1 = 1


https://de.wikipedia.org/wiki/Restklassenring

https://de.wikipedia.org/wiki/Oktalzahl

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Danke für diese Antwort. Ich melde mich wenn ich dem Lösungsweg auf die Spur gekommen bin.  

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Sollte es die Sache mit den Basen sein würde man dass so ausrechnen:

10⁸ tiefgestellt: 1*8¹ + 0*8⁰ = 1*8 + 0*1 = 8 in dezimal

13³ tiefgestellt: 1*3¹ + 3*3⁰ = 1*3 + 3*1 = 3 + 3 = 6 dezimal

10⁸ - 13³ tiefgestellt = 8 - 6 = 2 dezimal

 

Aber um so etwas auszurechen, müsstest du dich mit dem Stellenwertsystem der Zahlen im Allgemeinen auseinander setzen. Ich würde erst einmal versuchen das Dezimal, Binär, Oktal, Hexadezimalsystem zu verstehen, und umrechnen zu lernen. Mit dem Wissen kannst du dann jede Zahl zu beliebiger natürlicher Basis umrechnen. Wie aber auch oben bereits jemand schrieb, dürfte es die Zahl 3 bei Basis 3 nicht geben. Deshalb stimmt diese Rechnung nicht...

Ich glaube deshalb eher dass sich der Lösungsweg um die Division mit Rest handelt, wie ich in meiner obigen Antwort auch bereits schrieb. Wenn du bei dem Wikipedialink nach unten zu Beispielen gehst, steht bei Restklassenring modulo 3 sozusagen auch direkt die Antwort zu 13³.

Beide Themen sind übrigens eng verzahnt, da beispielsweise das Oktalsystem aus den Restklassen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7) besteht, oder das Binärsystem aus 0 und 1.

Answer 4

10₈ − 13₃  = 5

(Scrabble-Index)