Hi,
x+2y=5 ⇒ x = 5 - 2y
Setze in die 2. Gleichung ein:
2(5 - 2y) + 4y = 10 - 4y + 4y = 10 = k
Also... a) für z.B. k=5 und b) für kein k.
legendär
Nein, sollte es nicht. :) Alles klar?
Und was ist mit k = 10?
Da sind beide Gleichung identisch, x und y also beliebig wählbar (zumindest in Abhängigkeit zueinander).
Man siehe bei mir ;).
x + 2y = 5
2x + 4y = k
Man sieht schon: die zweite Gleichung ist das doppelte der ersten:
x + 2y = k/2
Folglich haben wir unendliche viele Lösungen für k/2 = 5 -> k = 10
Wann haben wir keine Lösung?
Nehmen wir mal das Additionsverfahren:
(I) - (II)
0 = 5-k/2
5 = k/2
k = 10
Daraus erhalten wir was wir schon wissen -> Es ist nur lösbar für k = 10 (unendlich viele Lösungen). Ansonsten gibt es keine Lösung.
Grüße
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