Funktionsgleichung einer rein quadratischen Funktion bestimmen, wenn Funktionswert für x=1 bekannt ist

Question

Beschreibe, wie sich die Funktionsgleichung einer rein quadratischen Funktion bestimmen lässt,

a) wenn der Funktionswert für \( x=1 \) bekannt ist,

b) wenn der Funktionswert für eine beliebige Stelle ungleich null bekannt ist.

Answer 1

Wenn man eine reinquadratische Gleichung hat, dann sieht die allgemeine Form so aus: y = ax^2+c

a)

Wenn nun der Funktionswert y zu x = 1 bekannt ist, kann man folgendes aufstellen:

y = a*1^2 + c

y = a + c

Dabei ist y bekannt. a und c sind voneinander abhängig.

b)

Genau wie bei a), nur dass es eben

y = ax^2 + c

heißt und y und x bekannt sind.

Grüße