darf ich Dich da zuerst auf meinen Artikel verweisen? :)
https://www.mathelounge.de/46741/mathe-artikel-partialbruchzerlegung
Extra für Dich geschrieben :D.
Dann aber sei versichert, dass Du so wie es ist schon fertig bist.
Für komplexe Zahlen wird immer der quadratische Term genommen und mit diesem gerechnet (siehe Artikel).
Wenn die PBZ darauf abzielt später integrieren zu können, dann ist eher "quadratische Ergänzung" und "Substitution" zielführend ;).
Grüße