Bestimme den Punkt P, in dem die Tangente die Parabel berührt

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 4x² und die Steigung m einer Tangente an die Parabel. Bestimme den Punkt P, in dem die Tangente die Parabel berührt.

m=2

Answer 1

Dir ist die Steigung der Tangente bekannt. Nun gibt die erste Ableitung die Steigung in einem Punkt an.

f'(x) = 8x

f'(x) = 8x = 2   |:8

x  = 2/8 = 1/4

x-Wert ist damit gefunden. y-Wert ergibt sich durch einsetzen in f(x) zu f(1/4) = 4*(1/4)^2 = 1/4

Der Berührpunkt ist damit P(1/4|1/4).

Grüße

Comments

Dankeschöön für die schnelle Antwort. Aber ableitung hatten wir bis jetzt noch nicht. Gibt es dafür eine andere Möglichkeit?

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kennst Du den Differenzenquotienten? Das ist die Vorstufe zur Ableitung, mit der würde es auch funktionieren.

Letztlich könnte man es noch graphisch lösen (relativ ungenau). Mehr würde mir spontan nicht an Alternativen einfallen ;).