Pyramide Richtig berechnet?

Question

geg. h= 60 cm a=50cm

ges. Matelfläche

Quadratische Pyramide

M = 4 * ( 1/2 * a * h)

M =  6000

Answer 1

Ich glaube, dass das falsch ist.
Das h ist doch die Pyramidenhöhe und nicht die eines Dreiecks.
Für die Dreieckshöhe stelle dir vor den Mittelpunkt M
des Quadrates mit dem Mittelpunkt X eines Seite des Quadrates zu
verbinden und dann M und X mit der Pyramidenspitze S.
Dann hast du MXS ein rechtwinkliges Dreieck mit re. Wi. bei M
also  Katheten  h und a/2 und die Hypotenuse ist die Dreieckshöhe.

also h_Dreieck = wurzel aus (h^2 + (a/2)^2 ), also bei dir
   h_Dreieck = wurzel aus(3600 + 625) cm = 65cm

Das ist die Höhe für die Formel
M = 4 * ( 1/2 * a * h)  dann gibt es M = 3250 cm^2

Comments

4*1/2 = 2

Der Faktor 2 scheint Dir noch zur Mantelfläche zu fehlen ;).

Answer 2

schau mal den neuen Rechner an:

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide?h=60&a=50

Der Mantel berechnet sich dabei zu M = 2a*h_a und h_a ergibt sich aus h_a = √(h^2+(a/2)^2)

Insgesamt ist das dann M = 6500 cm^2

Grüße