Lim(x->0+) x^{wurzel(x)} wie loest man das?

Question

Muss ich hier e benützen?

Geht es a7ch ohne?

Und

E^{wurzel(x)*ln(x)} wieso ist das 0?

Wuerde mich auf beide antworten freuen.

Answer 1

ohne wüsste ich nicht wie
aber  y = x^√(x)   gibt doch
   ln(y)   =  √(x) * ln(x)
also y = e^{√(x) * ln(x)} 
Und   √(x) * ln(x)   kannst du für x gegen =+ doch mit d ' Hospital behandeln in der Form
                                                   ln(x)    /    (1/√(x))

Comments

Ok danke

Das muss 8ch dann ueben

Answer 2

lim x -> 0⁺ [ e^{√ x} ] = e^{√0} = e^0 = 1

meinst du

lim x -> 0⁺ [ e hoch √ ( x * ln ( x ) )

Comments

Das zweite meinte ich

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ist x < 1 wird  ln( x ) negativ.
x * negativ = negativ
dann kann keine Wurzel gezogen werden.
Für x < 1 gibt es keine Lösung.

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ist x < 1 wird  ln( x ) negativ.

Und

Für x < 1 gibt es keine Lösung.

Wiederypricht sich sas nicht?

Und glaub Lösung stand da 1

Danke

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falls x < 1 ist ist der ln(x) negativ.
x *ln(x) ist dann auch negativ.
Beispiel x = 0.5
0.5 * ln (0.5 ) = 0.5 * -0.69 = -0.35
√ ( -0.35 ) : kann nicht gezogen werden.
lim x -> 0+ : 0+ ist außerhalb des Def-Bereichs.