Gleichung einer Funktion aufstellen

Question

Eine ganzrationale Funktion mit der Gleichung h(x)=ax⁴+bx³+cx²+12x hat im Punkt S(2/0) einen Wendepunkt mit horizontaler Wendetangente.

Ich brauche ja drei Bedingungen, richtig?

f(2)=0

f´(2)=0    wegen Sattelpunkt, oder?

f´´(2)=0

Stimmt das so far?

LG

Answer 1

Hi Simon,

yup, das ist richtig. Nur noch ausrechnen ;).

Grüße

Comments

Danke, hast du eine Kontrolllösung parat?^^

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Vllt stimmst Du bei f(x) = -1,5x^4 + 9x^3 - 18x^2 + 12x zu? :)

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Wird sich erst noch herausstellen. So schnell bin ich nicht ;)

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Ich komm bei a auf 1,5 und nicht -1,5 :/

Hier mal mein Rechenweg:

I. 16a+8b+4c=0

II. 48a+12b+2c=0

III. 32a+12b+4c=-12

Dann habe ich III. -II.

=-16a+2c=-12    c=8a-6

c in I.

I. 48a+8b=24

c in II.

64a+12b=12

II - 1,5*I.

-8a=-12

a=1,5

??

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Du hast doch bei Deinen Gleichungen das d gar nicht berücksichtigt? Das ist zwar mit d = 12 bekannt, berücksichtigt werden muss es dennoch.

Zudem ist II-1,5*I ohnehin falsch ausgerechnet^^.

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Prima, nochmal von vorne ;)

P.S: Würdest du hier mit Gauß-Verfahren arbeiten oder einfach Additions-, Substraktions-, Einsetzungsverfahren quer durchs Feld anwenden?^^

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Bei 3 oder mehr Unbekannten nutze ich eigentlich generell das Additionsverfahren ;).

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Also fehlt mir bei I. der Wert +24, bei III. die 12, bei II. fällts ja weg.

Sehe ich das richtig, nicht das ich wieder falsch ansetze? ;)

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Nope, das passt so ;).