Berechne mit der kettenregel f(x)=((2x^2)-3)^3

Question

ich verstehe mein eigenes ergebnis zu: f(x)=((2x^2)-3)^3 nicht mehr!

das ergebnis war damals: 3((2x^2)-3)^2*4x

das ließ sich dann noch zu 12x(2x^2-3)^2 vereinfachen

ich weiß aber nicht mehr wie man auf  die 4x kamm

ich hoffe jemand kann mir helfen!

Answer 1

die 4x kommen daher, dass Du laut Kettenregel die innere Ableitung berücksichtigen musst. Diese ist (2x^2)' = 4x.

Nun wieder klar?

Grüße

Comments

oh danke das war einfacher als gedacht ich dachte das wären nur 3x und es macht keinen sinn

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Hehe, ist meist so, dass es einfacher ist als gedacht. Und solange Du Dich wieder erinnerst ist ja alles gut^^.

Gerne

Answer 2

Mit der Kettenregel, also nicts vorher vereinfachen:
 f(x)=((2x²)-3)³
Die äußere Funktion ist x^3 und darin ist (2x²)-3 eingesetzt.
Kettenregel heißt doch
äußere Fkt ableiten darin die innere wieder einsetzen und dann mal Ableitung der inneren
also erst mal  3x^2
darin einsetzen gibt

3* ( (2x²)-3)^2 * Abl. der inneren Funktion

und dieses ist die Abl von (2x²)-3 und das ist eben genau 4x

Da kommen die 4x her.

3((2x²)-3)²*4x