Berechne den Flächeninhalt einer Raute, wenn Alpha=78° und a=5,4 cm gegeben sind.
A= 28,56 cm2 ?
Die halbe Raute ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Schenkeln von 5,4 cm
und an der Spitze ein Winkel von 78°.
Also A = 0,5 * sin(78°) * 5,4cm*5,4cm= 14,26 für die halbe Raute
Das ist die Formel A = 0,5 * a*b*sin(gamma) , die in jedem Dreieck gilt.
Kannst aber auch in diesem Dreieck die Höhe berechnen, das wäre 5,4*cos(39°)=4,196
und dann mit Pythagoras die hälfte der 3. Seite, das wäre wurzel(5,4^2 - 4,196^2) = 3,398
und dann mit o,5*g*h gibt es auch 14,26 .
Ein Freiballon schwebt in 129 m Höhe. Der Ballonfahrer sieht ein Haus unter einem Winkel von 15° zur Waagerechten. Wie weit ist er von dem Haus entfernt?
Lösung: 498,4 m ?
Zwischen der vom Ballon senkrecht nach unten führenden Linie und dem Blickstrahl des
Ballonfahrers ist also ein Winkel von 75°.
Die Entfernung e ist also die Hypotenuse in diesem Dreieck
Also cos(75°) = 129m / e damit e = 129m / cos(75°) = s.o.
