Wahrscheinlichkeit mit zwei Würfeln

Question

Aufgabe

Zwei verschieden farbig,faire (ideale ) Würfel werden gleichzeitig geworfen und die Augenzahl festgestellt.Auf der Ergebnismenge wird die Zusatzzahl Minimum (min) definiert.Sie ordnet jedem Ergebnis die kleinste der geworfenen Augenzahlen zu.Würfelt man eine 6 und eine 2,so gilt Min=2

Würfelt man zwei  gleiche Augenzahlen,z.b eine 3 und eine 3 ,so gilt Min= 3

a)die relative Häufigkeit für "Min=2"beträgt bei 100 Würfen 0,28. Geben sie an ,wie oft "MIN=2" aufgetreten ist.

b)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür,das beim würfeln mit zwei verschieden farbigen Würfeln folgende Ereignisse eintreten

E1:"beide Würfel zeigen die gleiche Augenzahl"

E2:"MIN größer oder gleich 3"

Ich versteh irgendwie nicht was mit  "MIN"  gemeint ist

außerdem nutz ich dafür ein Baudiagramm aber das wird dann bei mir riesig

Answer 1

Bei a) musst du einfach mit den gegeben Zahlen rechnen.

Bei b) kann man alle Ausfälle systematisch aufzählen: Die erste Ziffer sei jeweils vom roten und die zweite vom blauen Würfel.

	1	2	3	4	5	6
1	11	12	13	14	15	16
2	21	22	23	24	25	26
3	31	32	33	34	35	36
4	41	42	43	44	45	46
5	51	52	53	54	55	56
6	61	62	63	64	65	66

Es gibt 6*6 = 36 gleichwahrscheinliche Ausfälle.

Jetzt malst du an, in welchen Fällen beide Augenzahlen gleich sind.

 

und bei E2, wo das Minimum grösser oder gleich 3 ist.

Answer 2

a)die relative Häufigkeit für "Min=2"beträgt bei 100 Würfeln 0,28.Geben sie an ,wie oft "MIN=2" aufgetreten ist.

0.28 * 100 = 28

b)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür,das beim würfeln mit zwei verschieden farbigen Würfeln folgende Ereignisse eintreten

E1:"beide Würfel zeigen die gleiche Augenzahl"

6/6 * 1/6 = 1/6

E2:"MIN größer oder gleich 3"

E2 = {33,34,35,36,43,44,45,46,53,54,55,56,63,64,65,66}

16/36 = 4/9

Comments

tut mir leid aber ich versteh den Ansatz nicht

könnten Sie den Lösungsweg mit angeben

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Welche Aufgabe verstehst du genau nicht. Es sind überall Ansätze vorhanden.

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E2 versteh ich nicht

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E2:"MIN größer oder gleich 3"

Die kleinste gewürfelte Augenzahl muss größer gleich 3 sein.

Schreibe dir alle 36 Möglichkeiten auf, dei beim Würfeln mit zwei Würfeln stattfinden können.

Schreibe zu jedem Ergebnis dann die kleinste Augenzahl aus den beiden Würfen dazu.

Markiere dann alle Ergebnisse bei denen die kleinste gewürfelte Augenzahl größer gleich 3 ist.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nach Laplace das du eines der Markierten Ereignisse von allen notierten Ergebnissen triffst?

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bei 2 Würfel

ist doch die Wahrscheinlichkeit 1/12 oder

den 1/6*1/6