Hier einmal der Graph
Die Stelle des steilsten Anstiegs ist der Wendepunkt bei ca 9 h.
Also die 2.Ableitung bilden und zu 0 setzen und ausrechnen.
h ( t ) = cos ( π * t / 6 ) + 2
h ´ ( t ) = -sin ( π * t / 6 ) * π / 6
h ´´ ( t ) = -cos ( π * t / 6 ) * ( π / 6 )^2
Wendepunkt
h ´´( t ) = 0
-cos ( π * t / 6 ) * ( π / 6 )^2 = 0
-cos ( π * t / 6 ) = 0
Hier
cos ( 3/2* π ) = 0
π * t / 6 = 3/2 * π
t = 3/2 * 6
t = 9 h
In die erste Ableitung eingesetzt
h ´ ( 9 ) = -sin ( π * 9 / 6 ) * π / 6
h ´ ( 9 ) = 0.52 m / h = 52 cm / h
mfg Georg