Wie lautet der maximale Gewinn? D-1 (x): p = -19x+600 C(x) = 0.04061 x^3 -2.7416 x^2 +135x+4400

Question

Ein Monopolanbieter besitzt die nachfolgende inverse Nachfragefunktion D-1 (x) und Kostenfunktion C(x):

D-1 (x): p = -19x+600 C(x) = 0.04061 x3 -2.7416 x2 +135x+4400

Bei welchem Angebot erzielt der Monopolist maximalen Gewinn? 

Ich komm enfach nicht weiter.. Kann mir jemand zur Lösung auch den Lösungsweg angeben.

Daaanke!!

Comments

https://www.mathelounge.de/218889/berechne-maximalen-gewinn-inverse-nachfragefunktion-11x

Das müsste dir weiter helfen.

---

Aber in den Link ist der maximale gewinn gesucht und bei mir ist das Angebot gesucht wo der Gewinn maximal ist, oder ist das bloß dasselbe?

---

Du suchst ja nur den \(x\)-Wert deines Gewinnmaximums.

Answer 1

Erlös ist dann ja wohl E(x)= (-19x+600)*x
und Gewinn G(x) = E(x) - C(x) = (-19x+600)*x   - ( 0.04061 x3 -2.7416 x2 +135x+4400 )

= -0,04061x^3 - 16.2584x^2+465x-4400
dann ist G ' (x) = -0,12183x^2-32,5168x+465
und G ' (x) = 0 bei x= 13,607 ( oder x=-280,5 irrelevant)

also G _max =  G(13,607) = -1185,31  ????????????????

negatives Maximum, sicher, dass deine Werte stimmen ?