Bestimmen Sie die Extremwerte der Funktionen: f(x) = x∙e^{-2x} und f(x) = x^2/(x-1)

Question

Bestimmen Sie die Extremwerte der Funktionen:

\( f(x) = x∙e^{-2x} \)

und

\( y = f(x) = \frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \), wobei x ≠ 1

Answer 1

Hi,

Du meinst sicher f(x)=x·e^-2x

Produkt- und Kettenregel werden hier gebraucht.

 

f'(x)=e^-2x+x(-2)e^-2x=(1-2x)e^-2x

 

 

 

Für den zweiten Teil g(x)=x²/(x-1) die Quotientenregel:

 

g'(x)=(2x(x-1)-x²*1)/(x-1)²=(2x²-2x-x²)/(x-1)²=(x²-2x)/(x-1)²

 

 

Grüße