Definitionslücke bestimmen

Question

Hallo ich soll die Definitionslücke bestimmen, kann mir jemand bei den Aufgaben helfen ? 1) f(x)=x^1/x für x₀=0 2) f(x)=2^1/x²  für x₀=0 3) f(x)= 5/x-3 4) f(x)=2/(x-1)²        5) f(X)=x-3/x² 2 6)  f(x)=-2/x² -x Wenn mir jemand helfen könnte wäre das ganz nett :)

Answer 1

Hinweis: Benutz doch den Formeleditor zum darstellen von Formeln.

Zu der Aufgabe: Du weißt bestimmt, dass man nicht durch 0 teilen darf. Also betrachte doch mal die x, für die du eine 0 unter einem Bruchstrich stehen hast. Das sind dann deine potentiellen Definitionslücken. Dann musst du noch prüfen, ob deine potentiellen Definitionslücken auch wirklich Definitionslücken sind.

Beispiel:

1) x^{1/x}  Für x = 0 haben wir im Exponenten 1/0 stehen,also eine potentielle Definitionslücke.

Für x = 0 steht dort : 0^{1/0} = 0.  Ich glaube dieser Ausdruck ist nicht definiert. Unsere Definitionslücke ist also wirklich eine Definitionslücke