Ganzrationale Funktion in x- und y-Richtung verschieben

Question

Man hat folgende Gleichung: f(x)=8x^3+4x^2-0,5

Nun wird diese Funktion um 1 nach links und um 0,5 nach oben verschoben.

Auf welchen Funktionsterm kommt man dann??

Answer 1

f(x)=8x³+4x²-0,5

Der andere Beantworter meinte

8 * x^3 + 4 * x^2 - 0.5

8 *( x+1)^3 + 4 * (x+1)^2 -0.5

und dann noch

8 *( x+1)^3 + 4 * (x+1)^2

~plot~  8 * x^3 + 4 * x^2 - 0.5  ; 8 *( x+1)^3 + 4 * (x+1)^2 - 0.5 ; 8 *( x+1)^3 + 4 * (x+1)^2 ~plot~

Answer 2

Folgende Ersetzungen leisten die gewünschte Transformation bei jeder durch eine Koordinatengleichung beschriebenen Punktmenge: \(x \rightarrow (x+1)\) und \(y \rightarrow (y-0.5)\).