Nullstellen berechnen: f(x)=-x^2+6•x-5

Question

Wie berechnet man die nullstellen von der Funktion: f(x)=-x^2+6•x-5

Comments

pq-Formel ...

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Dazu muss aber erst mal das - bei x^2 weg.

abc-Formel wäre einfacher.

Answer 1

Formel benutzen oder schneller faktorisieren.

f(x)=-x²+6•x-5    

= -(x^2 - 6x + 5)          | 5 = (-1)*(-5), -1 + (-5) = 0

= -(x-5)(x-1)    

x1 = 5, x2 = 1 sind die Nullstellen. 

Answer 2

f ( x ) = -x² + 6•x - 5

-x² + 6•x - 5  = 0  | * -1

x^2 - 6 * x + 5 = 0  | pq-Formel oder quadr.Ergänzung

x^2 - 6 * x + 3^2 = - 5 + 3^2
(  x - 3 )^2 = 4 
x - 3 =  ±2
x = ± 2 + 3

x = 5
und
x = 1