Tangente einer e-Funktion bestimmen

Question

Hey !

Gegeben ist f(x)= e^{1+X}

Ich soll die Tangentenformel zu der Stelle x=1-ln2 bestimmen .. Was mich so verwirrt ist, dass sich e & km doch aufheben oder nicht ?? Weil dann stimmt das Ergebnis von t(x)=-2x+2(2-ln2) nich mit meinem überein .. Wäre echt froh wenn ihr mir helfen könntet !!!

Answer 1

Ich soll die Tangentenformel zu der Stelle x=1-ln2 bestimmen ..
Was mich so verwirrt ist, dass sich e & km doch aufheben oder nicht ??
Weil dann stimmt das Ergebnis von t(x)=-2x+2(2-ln2) nich mit
meinem überein .. Wäre echt froh wenn ihr mir helfen könntet !!!

f ( x ) = e^{1+x}
f ´( x ) = e^{1+x} * 1 = e^{1+x}

f  ( 1 - ln2 ) =  e^{1 + 1 - ln2 } = e^1.307 = 3.695
f  ´( 1 - ln2 ) =  e^1.307= 3.695

Tangtente
y = m * x + b
3.695 = 3.695 * ( 1 - ln2 ) + b
b = 2.56

t ( x ) = 3.695 * x + 2.56

~plot~ e^{(1+x)} ;  3.695 * x + 2.56 ~plot~

Wo dein Fehler ist weiß ich in Ermangelung deines Rechengangs nicht.