Sodass wir nur eine unbekannte Variable haben, z.B. x, machen wir folgendes:
$$37x+5y=84 \mid \cdot 34 \\ 72x-34y=76 \mid \cdot 5 $$
$$37 \cdot 34 x+5 \cdot 34 y=84 \cdot 34 \ \ \ \ (1) \\ 72 \cdot 5 x -5 \cdot 34y=76 \cdot 5 \ \ \ \ (2) $$
$$(1)+(2) \Rightarrow (37 \cdot 34 +72 \cdot 5)x=84 \cdot 34+76 \cdot 5 \\ \Rightarrow (37 \cdot 2 \cdot 17 +2 \cdot 36 \cdot 5)x=84 \cdot 2 \cdot 17 + 2 \cdot 38 \cdot 5 \\ \Rightarrow 2(37 \cdot 17 +36 \cdot 5)x=2(84 \cdot 17 + 38 \cdot 5) \\ \Rightarrow (37 \cdot 17 +36 \cdot 5)x=84 \cdot 17 + 38 \cdot 5 \\ \Rightarrow (37 \cdot 17 +(2 \cdot 18) \cdot 5)x=2(42 \cdot 17 + 19 \cdot 5) \\ \Rightarrow (37 \cdot 17 +2 \cdot (17-1) \cdot 5)x=2(42 \cdot 17 + (17-2) \cdot 5) \\ \Rightarrow (37 \cdot 17 +2 \cdot 17 \cdot 5-2 \cdot 5)x=2(42 \cdot 17 + 17\cdot 5-2 \cdot 5) \\ \Rightarrow (17(37+2 \cdot 5)-2 \cdot 5)x=2(17(42 + 5)-2 \cdot 5) \\ \Rightarrow (17(37+10)-2 \cdot 5)x=2(17 \cdot 47 -2 \cdot 5) \\ \Rightarrow (17 \cdot 47-10)x=2(17 \cdot 47 -10) \\ \Rightarrow x=2$$
Wir setzen das x=2 in eine der beiden Gleichungen, z.B. in 37x+5y=84 dann haben wir folgendes:
$$37 \cdot 2 +5y=84 \\ \Rightarrow 74+5y=84 \\ \Rightarrow 5y=10 \\ \Rightarrow y=2$$
Also ist der Schnittpunkt der Punkt P(2,2).