Formel gesucht | Logarithmus (?)

Question

ich habe ein Koordinatensystem (X von 0 bis 100 und Y von 0 bis 2).

Ich brauche die Y-Werte. Fünf Y-Werte kenne ich, wie kann ich daraus eine Formel basteln?
Werte:
X = 0; Y = 2
X = 25; Y = 1.5
X = 50; Y = 1
X = 75; Y = 0.5
X = 100; Y = 0

Wenn ich auf dem Koordinatensystem Geraden zeichne, die durch die oben genannten Punkte gehen, und NUR die äußeren Linien nachziehe, habe ich eine Kurve, wie die Werte grob verlaufen... Kann man daraus eine Formel bilden? Wenn ja, wie?

Ich habe leider aaabsolut keine Ahnung...

=)

Answer 1

Das sieht aus wie eine Normale lineare Funktion. Sie kan modelliert werden über den y-Achsenabschnitt also den Wert bei x = 0 und die Nullstellen bei x = 100

f(x) = 2 - 2/100·x

Answer 2

Hier liegt vermutlich nur ein primitiver Spezialfall: Geradengleichung (Polynom Grad 1) vor:

§1:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm   ergibt

also f(x) = -0.02 + 2 = 2 - x/50

§2: für kompliziertere Stützstellen gibt es Polynominterpolation (etwa bis Grad 10)

http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html  

So kann man noch einen Punkt hinzufügen: x=150 und y=9999999 was dann ein Polynom Grad 5 ergibt:

2+x*1999997/150-pow(x,2)*10000/9+pow(x,3)*280/9-pow(x,4)*16/45+pow(x,5)*8/5625 

mit pow(x,5)=x^5=x hoch 5 = x*x*x*x*x

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#round((2+x*1999997/150-@Px,2)*10000/9+@Px,3)*280/9-@Px,4)*16/45+@Px,5)*8/5625)*1e4)/1e4@Na=1;b=@Q2);@N@Bi]=i*25;@Ci]=Fx(@Bi]);@Ni%3E8@N0@N0@N#

und für andere nichtlineare Funktionswerte gibt es

"Nichtlineare Regression"

http://www.xuru.org/rt/NLR.asp#CopyPaste  

Ohne Randbedingungen (also wo die Werte herkommen oder welches Thema Ihr gerade behandelt)

kann man mit Mathematik alles mögliche "basteln", damit die Kurve exakt durch alle 4 Punkte geht.

(ich kenne über 300 Funktionen)

§1 (grün) und §2 (rot) gehen durch selbe Punkte:

aus Platzgründen wurde rote Kurve oben & unten abgeschnitten.