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Gesucht sind alle zweistelligen natürlichen Zahlen, die gleich dem dreifachen ihrer Quersumme sind.

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10·a + b = 3·(a + b)

a = 2/7·b 

Wenn b ganzzahlig sein muss kann b = 7 und a = 2 sein.

Die Zahl lautet 27.

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Wie kommt man jetzt auf die zwei und auf die sieben?

Nur durch ausprobieren?

a = 2/7·b

Für welche b ist a eine natürliche Zahl. Da ich durch 7 teile nur für b die den Faktor 7 enthalten. 7, 14, 21. b soll allerdings eine Ziffer sein und keine Zahl daher kommt nur die 7 in Frage.

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