wo liegt der fehler bei der ableitung?

Question

habe die Aufgabe wie folgt abgeleitet.

Ergebnis stimmt allerdings nicht mit der Lösung überein.

Comments

aber hier habe ich bereits die quotientenregel angewandt

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Bei dir ist alles richtig. Nun mach einmal eine Polynomdivision von

-w^2 + 2w - 1 : w^2 + 1 = -1 + 2w / ( w^2 + 1 )
-w^2           -1
-------------------
            2w

Dann hast du auch das Ergebnis im Lösungsheft
2w / ( w^2 + 1 ) - 1

Answer 1

Bei der inneren Ableitung, also die Ableitung von ln (( w^2+1)/e^w )

hättest du besser erst umgeformt zu

ln(w^2+1) - ln(e^w) = ln(w^2+1) - w dann wäre die Abl.   1/ (w^2+1)  *  2w  - 1 einfach rausgekommen.

Mit deiner Version geht es nat. auch:

Du hast doch   20 * ( ...............) ^19 *  (     ( 2w -w^2 - 1) / (w^2 + 1)    )

=  20 * ( ...............) ^19 * (  2w / (w^2 +1 )  -  ( w^2 +1 ) / ( w^2 + 1)   )

=   20 * ( ...............) ^19 *  (          2w / (w^2 +1 )  -  1  )   passt also.
=

Answer 2

Beides ist das gleiche

Answer 3

Hi, das ist kein Fehler, beide Terme sind gleichwertig.