fragen zur formalitäten (schreibweise)

Question

was bedeutet

f. R -> R                     (ich weiss nur grob reelle zahlen zu reellen zahlen aber nicht unbedingt genaueres)

oder

f. D-> W             (bedeutet es das eine umkehrfunktion sein/werden soll? oder nur injektiv)

f. R -> W  (was soll das beudeten?

Answer 1

f. R -> R            

Also das erste R heisst die Definitionsmenge und das zweite R ist die Zielmenge.

Dh die Definitionsmenge gibt an, was man alles in der Funktion einsetzten darf oder soll.

Bei einem Bruch muss man zum Beispiel schauen, dass der Nenner nicht 0 wird denn Division durch 0 ist nicht erlaubt!

Zur Zielmenge: Die Zielmenge beinhaltet genau die Elemente bzw. Funktionswerte, welche herauskommen bei der Funktion wenn man die Definitionsmenge einsetzt.

Auch diese Menge ist nicht immer ganz R z.b bei einer Quadratischen Funktion z.b y= x^2

Kann mann alles einsetzten aber das Resultat wird immer Positiv sein.

Comments

beudet das dann zum beispiel

f(x)= x^2

f: R -> Z

das man dann nur die ganzen zahlen benützen darf?

oder bei

f: R-> C

keine abbildung?

ist das zeichen vor -> immer die deff menge?

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f(x)= x²

f: R -> Z 

das man dann nur die ganzen zahlen benützen darf?

Nein falsch mit dieser Aussage sagst du, dass die Zielmenge nur as den Ganzen Zahlen besteht, aber dass du alle reellen Zahlen einsetzten darfst. Dies macht bei der Funktion x^2 wenig sinn!

oder bei 

f: R-> C

keine abbildung?

Das kannst du so nicht sagen, es kommt auf die Funktion drauf an den die reellen Zahlen sind ja in den komplexen Zahlen enthalten, also stimmt schon y=x hier

ist das zeichen vor -> immer die deff menge?

 ja genau, das erste Zeichen also die erste Zahlenmenge sagt dir die Definitionsmenge, was du also alles einsetzten darfst und das zweite sagt dir was dabei heraus kommt.

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also

f= x

mit

f: Z-> Z

dann nur ganze zahlen?

und bei

f: N -> C

keine abb.?

wenn nicht mach bitte ein Vergleich

und danke ;)

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also 

f= x

mit 

f: Z-> Z 

dann nur ganze zahlen?

Also hier hast du y= x dh du setzt bei x die ganzen Zahlen ein und bekommst als Zielmenge wieder ganze Zahlen weil es ja die Identitätsfunktion ist ist es hier trivial.

Aber auch bei y=2x+1 bekommst du ganze Zahlen heraus wenn du ganze Zahlen einsetzt!

und bei 

f: N -> C 

keine abb.?

Doch eben es gibt eine Abbildung. Schau mal:

f(x) = 2x

Für x= 2  --> y= 4  Also du setzt eine natürliche Zahl ein nämlich zwei und dann bekommst du eine komplexe Zahl den 4 = 4+0*i ist eine komplexe Zahl!

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f= x^2

mit 

f: Z-> Z 

dann nur ganze zahlen? in diesem fall?

also das 4 eine komplexe zahl ist mir neu

ist dann -1 auch komplex?

warum ist 4 eine komplexe zahl? sind dann nicht alle zahlen komplex? man kann ja immer +oi dranhängen oder nciht?

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Schau hier, Zuerst kommt die menge N dann Z aber N ist in Z enthalten usw also sind alle obrigen Zahlenmengen auch in C enthalten, also ist z.b 1 auch eine reelle Zahl oder sonst dürftest du ja bei einer Funktion:

f: R---> R

y= x  keine 1 oder 2 einsetzten da ja 1 oder 2 eine natürliche Zahl ist oder? verstehst du was ich meine?

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fast

ich dachte wenn man zum beispiel die menge Q betrachtet nimmt man nur dezimal zahlen und nicht die restlichen mengen dazu

wenn ich nun aber zum beispiel funktion y= x^2 nur die rechte seite beachten möchte müsste ich schrieben

f: N -> N oder nicht`?

wenn ja dann verstehe ich so langsam

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ich dachte wenn man zum beispiel die menge Q betrachtet nimmt man nur dezimal zahlen und nicht die restlichen mengen dazu

Das ist eine Aussage, die man so nicht machen kann den du schaust ja nur die Menge Q an den die anderen Mengen also ausser R und C sind in dieser Menge drin also schaust du nur diese Menge an!

den auch 2 ist als Bruch darstellbar: 2/1

wenn ich nun aber zum beispiel funktion y= x² nur die rechte seite beachten möchte müsste ich schrieben

f: N -> N oder nicht`?

Was meinst du mit nur die rechte Seite beachten?

Du musst nicht unbedingt N-->N setzten je nach dem was du haben willst. Kannst auch R---> R

den du kannst ja auch 3.2223456653245675^2 nehmen oder?

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ich dachte wenn man zum beispiel die menge Q betrachtet nimmt man nur dezimal zahlen und nicht die restlichen mengen dazu

Das ist eine Aussage, die man so nicht machen kann den du schaust ja nur die Menge Q an den die anderen Mengen also ausser R und C sind in dieser Menge drin also schaust du nur diese Menge an!

den auch 2 ist als Bruch darstellbar: 2/1

so hatte ich es ja jetzt auch gemeint
also alle mengen bis Q das danach kommende nicht mehr.

mit der rechten seite meinte ich die parabel funktion ab 0 betrachten damit sie injektiv  sein kann zum beispiel.

da ja y = x^2 f. R -> R nicht injektiv ist.
aber
y = x^2 f. N -> N ist doch injektiv oder?

Answer 2

f. R -> R                     (ich weiss nur grob reelle zahlen zu reellen zahlen aber nicht unbedingt genaueres)

hinter dem f ist bestimmt ein : 

Das heißt nur: f ist eine Abbildung (Funktion) mit Definitionsbereich R und Funktionswerten in R

oder

f. D-> W             (bedeutet es das eine umkehrfunktion sein/werden soll? oder nur injektiv)

nein: einfach nur:  Definitionsbereich D und Werten in W (Das W muss nicht der ganze Wertebereich sein)

f. R -> W  (was soll das beudeten?
dito:  Def,bereich R und Werte in W.