Asymptote richtig berechnet? f(x) = (x-2)/(x^2 + 1) + 2+x

Question

Hallo.  Ich möchte ermitteln,ob die Gleichung eine schräge,senkrechte oder waagrechte Asymptote hat.

Ich glaube,dass diese Gleichung nur eine schräge Asymptote hat,unswar ist die Gleichung für diese schräge Asymptote y=2+x

Ist das richtig? Danke.

Answer 1

Idee leuchtet ein. Hätte ich auch so gemacht.

Nur: Sieht das gut aus?

~plot~ (x-2)/(x^2 + 1) + 2+x ; 2+x~plot~

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux

Zoome mal etwas raus. Sieht doch überzeugend aus. 

Comments

Sieht nach dem zoomen immer noch gut aus.

Answer 2

Deine Lösung ist richtig.
Der Bruch geht zu null.
Übrig bleibt y = 2 + x