Bestimmung von Extremstellen! Überprüfung?

Question

 Habe ich richtig gerechnet? Wenn ja, was bedeutet es für

die Aufgabe wenn ich immer 0 herausbekommen habe?

Gruß myhealthyego :-)

Comments

Das ist übrigens eine äußerst komplizierte Weise, zu sagen, dass die einzige Nullstelle der ersten Ableitung \(x=0\) ist. ;-)

Wozu die Umformung \(x^3=0\) zu \(x\cdot x^2=0\)? Und wozu dann \(0, +\sqrt{0}, -\sqrt{0}\)? Das ist alles dasselbe, nämlich 0. Da brauchst du auch nur einmal in die zweite Ableitung einsetzen.

Answer 1

Wenn in den hinreichenden Bedingungen 0 heraus kommt gibt es noch keine Aussage. Argumentiere lieber mit dem Vorzeichenwechselkriterium

f(x) = 1/4·x^4

f'(x) = x^3

Extrempunkte f'(x) = 0

x^3 = 0

x = 0 Dies ist eine dreifache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von minus nach plus. Daher haben wir an der Stelle 0 ein Tiefpunkt

f(0) = 0 --> TP(0|0)

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Danke für die schnelle Hilfe!