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ich versuche momentan einen Beweis nachzuvollziehen und bräuchte da ein wenig Hilfe.

Den Beweis findet ihr hier:
http://math.ucdenver.edu/~tvis/Coursework/Fano.pdf

Unter Punkt "Proposition 2.6".

Mir ist klar, dass wir eine Element festlegen, dass Element von G ist und die Ordnung 14 hat. 
Ich habe mich vorher schon mit den 7 Sylows der Gruppe ausführlich beschäftigt, weiß wie viele es gibt, welche Ordnung der Normalisator der 7 Sylows hat etc. 

Aber nun sagen die in dem Beweis dass, x^2 auch Element von P ist. 
Das ist mir komplett unklar, wie die darauf kommen etc.

Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?

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