f(n)+f(n+1)+f(n+2)=0

Question

Warum ist bei f(n)+f(n+1)+f(n+2)=0 n∈ℕ f(1)=f(4), f(2)=f(5) und f(3)=f(6) usw.

Kann man das durch Induktion beweisen oder so?

Answer 1

wenn die Gleichung für alle \(n \in \mathbb{N} \) gilt, dann brauchst du keine Induktion mehr. Zum Beispiel gilt:

$$ f(1) +f(2) +f(3) = 0 = f(2)+f(3)+f(4) $$
Gruß

Comments

Die Gleichung soll in der Tat für alle natürlichen Zahlen n gelten. Eigentlich war mir auch schon vorher bewusst, dass dein Beispiel gelten muss, aber erst jetzt wo dus hinschreibst sehe ich, dass man da einfach auf beiden Seiten weiterstreichen kann und die Gleichheit erhält

---

Dann ist soweit alles klar? :)