Moin!
wie oben geschrieben ist K ein angeordneter Körper.
Wir sollen nun zeigen das aus 0 ≤ a < k für alle k € K und k > 0 folgt das a = 0 ist.
meine idee ist es einen widerspruchsbeweis zu führen.
also a > 0 bzw. a ≠ 0
ich hab hier viele ansätze schaffe es aber nicht diese zu einem ende zu bringen.
es ist für mich jetzt offensichtlich wenn a nicht 0 ist muss es noch ein element b geben für das gilt
0 < b < a < k womit ich aber nur eine weitere variable eingeführt habe und das problem das gleich ist.
Zu zeigen ist ja das dieses b nicht existiert?
dann war meine idee, da a < k ist muss es ein b geben mit k = a + b
da a < k muss b = k-a sein
das bringt mich dann zu k = a + k -a was mir aber nichts anderes bringt als k = k und a ist egal.
andere überlegung:
aus 0 < a folgt es gibt ein b mit a = 0 + b < k > 0
da es aber für zwischen 0 und k > 0 dieses b nicht gibt muss es 0 sein und damit a = 0 + 0 = 0
also rgendwie verzweifel ich hier ein wenig :-/
Wäre für ein schups in die richtige richtung dankbar
