Zeigen sie die Existenz von lim x->4+ f(x)

Question

Hi :)

Ich habe eine Aufgabe gestellt bekommen, jedoch habe ich keine Ahnung, was ich tun soll :/

Zeigen sie die Nichtexistenz oder Existenz von lim _x->4⁺ f(x), wobei

{sin(x-4)/(x-4), falls x>4 und sin(1/x-4), falls x<4

ist und bestimmen sie den Grenzwert, falls es möglich ist.

Answer 1

für x>4 gilt  f(4+h) = sin(h)/h und für h gegen 0 ist das gleich 1.

Also ist der rechts Limes ( also x gegen 4+) gleich 1.

Für x < 4 ( also x gegen 4 - ) ist es

f ( 4 - h ) = sin( 1 / h ) und das hat keinen Grenzwert für h gegen 0.

Comments

Kannst du deine Überlegung bitte näher erläutern? Wo ist den die -4 hin in deiner Rechnung? :o :/

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Wo ist den die -4 hin in deiner Rechnung?

f(4+h) = sin(4+h-4) / ( 4+h-4) = sin(h)/h

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Danke, jedoch verstehe ich es immernoch nicht ganz :/
Ich verstehe zwar was du rechnest, aber nicht warum du genau das tust :/