Hilfe bei Textaufgabe notwendig.
Oberwichtel Heinz hat sein fünfhundertstes Dienstjubiläum. Die Wichtel wollen ihm zu Ehren eine ganz besondere Weihnachtspyramide bauen. Sie soll unglaublich groß und zugleich unglaublich filigran sein. Also beschließen sie, nacheinander Stufen der Pyramide zu bauen, deren Höhen gegen null streben, die aufeinandergestapelt aber trotzdem eine unendlich hohe Pyramide ergeben. Nun ist der Weihnachtsmann leider etwas eitel und wäre sehr beleidigt, wenn sein Oberwichtel ein so tolles Geschenk bekäme und er leer ausginge. Deswegen wollen die Wichtel ihm auch eine solche Pyramide bauen, und sicherheitshalber soll die Pyramide des Weihnachtsmannes unendlich viel höher werden als die vom Oberwichtel. Wichtel Nepomuk hat mal wieder was zu meckern: „Wie soll das denn gehen? Es ist unmöglich eine Pyramide zu bauen, die unendlich viel höher als eine unendlich hohe Pyramide ist!“. Also beschließen die Wichtel, beide Pyramiden parallel aufzubauen und immer nach Aufbau der n-ten Stufe die Höhen zu vergleichen – diese Differenz soll gegen Unendlich streben. Ist dieses Vorhaben möglich? (Unendliche Prozesse sind am Nordpol natürlich kein Problem – jedes Kind weiß schließlich, dass der Weihnachtsmann es auch schafft, in nur einer Nacht die ganze Welt zu beliefern.)
Ist es also möglich, eine divergente Reihe in der folgenden Form zu konstruieren, so dass an > 0 sind und an → 0 gilt?
$$ \sum _{ n=1 }^{ \infty }{ { (-1) }^{ n }{ a }_{ n } } $$
Okay, also ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie das hier gehen soll, bin wohl etwas Fantasielos~ xD
Kann man überhaupt solch eine Folge Konstruieren, wie es hier verlangt wird?
LG Niyori
