Eine Parabel 3Grades mit den wp(-1/0), P(0/-8/3) und m 1/2 bestimmen

Question

ich komm leider nicht weiter mit dieser Aufgabe.

Ich muss eine Parabel 3. grades bestimmen mit:

WP (-1/0)

P(0/-8/3)

und die Steigerung von 1/2

f(x)=ax^3+bx^2 +cx+.d

Ich danke euch im Voraus

LG Johanna

Answer 1

> WP (-1/0)

f(-1) = 0, also a·(-1)³+b·(-1)² +c·(-1)+d = 0

f''(-1) = 0, also 6a·(-1)+2b = 0

> P(0/-8/3)

Ich vermute du meinst, dass der Punkt mit x-Koordinate 0 und y-Koordinate -8/3 auf der Parabel liegt.

Dann f(0) = -8/3, also a·0³+b·0² +c·0+d = -8/3

> und die Steigerung von 1/2

und f'(0) = 1/2, also 3a·0+2b·0 +c = 1/2

Löse das Gleichungssystem.