Textaufgabe zur linearen Algebra

Question

Werden 15 L einer Spiritussorte mit 30 L einer anderen Sorte gemischt, so erhalt man 40%-igen Spiritus (40% Alkohol, 60% Wasser). Mischt man jedoch 30 L der ersten Sorte mit 15 L der zweiten Sorte, so wird die Mi­schung 30%-ig. Wie hoch sind die Spiritusanteile in den beiden Spiritussorten?

Answer 1

sind x y die Anteile an Alk. in den beiden Sorten, dann gilt

15x+30y=0,4*45  und  30x+15y=0,3*45

das gibt x=0,2 und y=0,5 also

hat die 1. Sorte 20% Alk und die 2. hat 50% Alk.