Ableiten mit der Quotientenregel.

Question

Ableiten von f(x)=(1-lnx) / (x²) mit der Quotientenregel.

Bin nun bei (-x-2x+2x*lnx) / (x^4)

Wie geht weiter`?

Answer 1

f(x) = (1-lnx) / (x²)

f '(x) =

= [ -1/x • x² - (1-ln(x)) • 2x ] / x⁴

= [ - x - 2x + 2x • ln(x) ] / x⁴

= [ -3x - 2x + ln(x) ] / x⁴

[ x • (-3 + 2 • ln(x)) ] / x⁴

[ -3 + 2 •  ln(x) ] / x³

Gruß Wolfgang

Answer 2

f(x)=(1-lnx) / (x²)

f ´( x ) = [ - 1/x * x^2 - ( 1 - ln (x ) * 2x ] /  x^4
f ´( x ) = [ - x - ( 1- ln(x) * 2x ) ] / x^4
f ´( x ) = x * ( - 1 - ( 1 - ln ( x)  *2 ] / x^4
f ´( x ) = ( - 1 - 2 + 2 *l n ( x) )  /  x^3
f ´( x ) = ( 2 * ln ( x) - 3 )  /  x^3