Bestimme alle Lösungen der Systeme von Differenzialgleichungen: a) y´1= -5y1+3y2 ; y´2= -15y1+7y2

Question

Bestimmen alle Lösungen der folgenden Systeme von Differenzialgleichungen :

a) y´1= -5y1+3y2

y´2= -15y1+7y2

b) y´1= 4y1+y2-36x

y´2= -2y1+y2-2e^x

Answer 1

Ich habe deine Gleichungen etwas umgeschrieben und für y`1 --> f´(x) gesetzt, für y1 --> f(x) gesetzt und für y2 --> g(x) gesetzt, dann habe ich folgendes in www.wolframalpha.com eingegeben -->

Für a.) -->

solve f´(x)= -5*f(x)+3*g(x) and g´(x)= -15*f(x)+7*g(x)

 

Für b.) -->

solve f´(x)=4*f(x)+g(x)-36*x and g´(x)=-2*f(x)+g(x)-2*e^x

 

Schaue dann mal nach, ob das die Lösungen sind, die du erwartest. Und vergiss bitte nicht die Umbenennungen wieder zurückzuschreiben.

Comments

Vergiss bitte nicht beim Einfügen von solve f´(x)=4*f(x)+g(x)-36*x and g´(x)=-2*f(x)+g(x)-2*e^x in www.wolframalpha.com dafür zu sorgen, das -2*e^x steht, da beim kopieren des Ausdrucks plötzlich -2*ex steht, also ohne ^ - Zeichen, da Wolframalpha wohl die Schriftart von www.mathelounge.de nicht erkennt.