Wie rechnet man die folgenden Logarithmusgleichungen aus?

Question

Ich weiß nicht so recht, wie ich diese Rechnungen rechnen soll! Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann!

1) lg(2x²-3)=-2  Gehts wenn ich nun 10 hoch mache und so den lg wegbekomme? Auf der anderen Seite steht dann 1/100. Aber ich bin mir nicht ganz sicher, ob das so richtig ist.

2) 3^x+1+3^x= 3^x+2-10

Bei dieser Rechnung würde ich zuerst die Terme aufspalten und dann vielleicht herausheben. Stimmt das?

Answer 1

1) Richtig.

2)

Hol 3^{x+2} auf die linke Seite, dann steht da:

3^x + 3^{x+1} - 3^{x+2} = -10

Dann formst du um:

3^x + (3^1 * 3^x) - (3^2 * 3^x) = -10

3^x ausklammern:

3^x (1+3-9) = -10

3^x * (-5) = -10

3^x = 2

x = ln(2)/ln(3)

Answer 2

1) beide Seiten 10^x

2x^2-3=10^{-2}=1/100

200x^2-300=1

200x^2=301

x^2= 301/200

x= ...


2)

3^x*3+3^x-3^x*9=-10

-5*3^x= -10

3^x= 2

x= ln2/ln3