f ( x ) = 0.25x
4-2x
2
f ´( x ) = 1 * x^3 - 4 * x
Extremwerte
1 * x^3 - 4 * x = 0
x * ( x^2 - 4 ) = 0
x = 0
und
x = 2
x = -2
2.Ableitung
f ´´ ( x ) = 3 * x^2 - 4
f ´´ ( -2 ) = 3 * (-2)^2 - 4 = 8 ( Linkskrümmung = Tiefpunkt )
f ´´ ( 0 ) = 3 * (0)^2 - 4 = -4 ( Rechtskrümmung = Hochpunkt )
f ´´ ( 2 ) = 3 * (2)^2 - 4 = 8 ( Linkskrümmung = Tiefpunkt )
Jetzt mußt du noch den Funktionswert der Stelle berechnen
f ( x ) = 0.25x
4-2x^2
f ( -2 ) = 0.25*(-2)^4-2*(-2)^2 = 4 - 8 = -4
T ( -2 | -4 )
Die Lösung im Buch ist falsch angegeben.
H ( 0 | 0 )
T ( 2 | -4 )
Plotlux öffnen f1(x) = 0,25·x4-2·x2