Stetigkeitmit mehreren Vektoren zeigen

Question

habe eine Frage zur folgenden Aufgabe.

Mir ist momentan nicht so ganz klar, wie ich bei der Funktion die Stetigkeit zeigen soll. Kenne nämlich bisher nur Funktion wo mehrere Gleichungen angeben waren wenn zb. die Funktion so aussieht, wenn x>0 ist und eben anders, wenn x<0 ist.

Deshalb weiß ich jetzt nicht so genau wie ich an die Aufgabe rangehen soll.  Muss ich die Funktionen einzeln betrachten, also ist f(x) die erste, f(y) die zweite und f(z) die dritte Funktion in der Klammer? Und ich muss dann quasi einzeln zeigen, welche davon stetig ist?

Vielen Dank :)

Answer 1

Ja. Du musst jede einzelne Funktion in dem Vektor nehmen und zeigen, dass sie stetig ist. Dann ist auch der Vektor stetig.

Es lautet allerdings nicht f(x) ; f(y) und f(z)

sondern eher f1(x, y, z) ; f2(x, y, z) und f3(x, y, z)