Kostenfunktion ( Kostenverlauf etc.) K(x) = 0.05x^3 -x^2 + 10x + 8000

Question

Hi könnte mir mal jemand bitte mit dem Beispiel helfen? Beim Betriebsoptimum und Kostenverlauf tuh ich mir schwer und im Skript wird es auch nicht wirklich vesrtändlich erkärt :-/

Answer 1

Hey Legacy!

Hab dir gerade in einem Kommentar unter deiner letzten Frage zum selbigen Thema beantwortet :)

Hier haben wir dasselbe:

K(X)=0,05x³-x²+10x+8000

Wir müssen auf die Stückkostenfunktion kommen, also

K(x)/x =0,05x²-x+10+8000/x

Das Betriebsoptimum ist nun beim Minimum dieser Funktion.

Für die notwendige Bedingung der Extrema, müssen wir also die erste ABleitung =0 setzen:

Diese Stückkostenfunktion ableiten:

0,1x-1 -8000/x²

und gleich 0 setzen:

0=0,1x-1 -8000/x²             |*x²       um die x² aus dem Zähler von 8000/x²      zu bekommen

0=0,1x³-x²-8000

Diese Gleichung können wir nun zb mit dem Newtonverfahren lösen.

Ansonsten kann man die Gleichung grafisch oder mit einer Wertetabelle lösen

Man wird für x auf ca. 46,69 kommen.

Das Betriebsoptimum liegt also gerundet bei 47 Einheiten.

Comments

wenn ich diese Gleichung mit meinem TS zeichnen lassen will, funktioniert es nicht also er zeichnet es nicht. Ich wollte damit eine Nullstelle herausfinden und dann mit dem Horner-Schema weiter rechnen (falls dies überhaupt geht ?)

Was mache ich da falsch :-/ ? Und muss ich die 0,10 überhaupt wegbekommen von x^3?

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Nein.

Du kannst dir auch den Graph von

0,1x-1 -8000/x²   

zeichnen lassen.

Hier die Zeichnung:

~plot~ 0,1x-1 -8000/(x^2) ;[[ 0 | 61 | -80| 20 ]] ~plot~

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Auf was ist dein Nein bezogen ?

Kann ich 0=0,1x³-x²-8000 nicht mit dem Horner-Schema weiter rechnen oder was wolltest du sagen ?

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Für das Hornerschema brauchst du aber mindestens eine Lösung der Gleichung, die du nicht hast.

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Und wie hast du es gerechnet ? Welche Möglichkeiten gibt es da? Weil da habe ich überhaupt keine Ahnung neben der Polynomdivision und Horner-Schema.

Und wenn  ich die 46,69 in die Fromel eingebe kommt auch nicht 0 raus :-/ man zu diesem Thema steht in meinem Skript genau 0 und der Lehrer hat es auch nicht gemacht.

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Ich zitiere meine ANwort:

"Diese Gleichung können wir nun zb mit dem Newtonverfahren lösen."

Alternativ kannst du vielleicht auch den TR verwenden