Wie kann ich den Scheitelpunkt mit einer Gleichung berechnen?

Question

Könnte mir bitte jemand anhand eines Beispieles sagen wie ich den Scheitelpunkt einer Parabel berechnen kann?
Vielen Dank schonmal im voraus!

Comments

Das wird hier in der Antwort von Mathecoach erklärt: https://www.mathelounge.de/35388/wie-erganze-ich-quadratisch

Hast du eine Frage zu einer bestimmten Parabel?

Es gibt auch Material und ein Gratisvideo bei folgendem Link:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

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Also heißt Scheitelpunktform Scheitel?

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An der Scheitelpunktform kannst du die Scheitelpunktkoordinaten ablesen.

f(x) = (x + p/2)² - (p/2)² + q

Hat Scheitelpunkt S(-p/2 | q -(p/2)^2 ).

Answer 1

Wenn du die Funktionsgleichung

f(x) = ax^2 + bx+ c

hast, dann ist die x-Koordinate des Scheitelpunktes

Sx = -b/(2a)

Die y-Koordinate bekommst du jetzt am einfachsten indem du die x-Koordinate in die Funktionsgleichung einsetzt.

Sy = f(Sx)


Also hier ein Beispiel:

f(x) = 3x^2 - 22x + 35

Sx = -b/(2a) = -(-22)/(2*3) = 22/6 = 11/3

Sy = f(11/3) = 3*(11/3)^2 - 22*(11/3) + 35 = -16/3


Der Scheitelpunkt befindet sich bei S(11/3, -16/3)

Answer 2

Ja. so ist es, da besteht kein Unterschied.


gruß...