Grenzwerte bestimmen : Summenzeichen k = 0 bis unendlich

Question

wie bestimmt man hier die Grenzwerte??

Answer 1

Der  Grenzwert zu a) ist 2, weil jeder neue Summand nur die Hälfte des bis 2 Fehlenden ergänzt.

Teilsummenfolge: 1  = 1 bis 2 fehlt 1

1+1/2 = 3/2 bis 2 fehlt 1/2

1+ 1/2 + 1/4 = 7/4 bis 2 fehlt 1/4

und so weiter.