kann mir mal jemand allgemein eine Beweisskizze für folgendes Problem geben?
Sei R ein Integritätsbereich und seien x,y∈R\{0}
Existiert ein kgV von x und y ,im Weiteren z genannt, und ist r∈R\{0}, d∈R mit dz = xyr, so ist d ein ggT von rx und ry.
Reicht es hier allgemein aus, wenn man zeigt, dass d ein Teiler von rx und ry ist und dann zeigt, dass für einen beliebigen ggT(rx,ry) gilt, dass d dann auch diesen teilt bzw. dieser d teilt, also beide assoziiert zueinander sind?
Vielen Dank für die Hilfe
