Lineare Unabhängigkeit prüfen? Wie sieht das LGS aus? Senkrecht/waagerecht?

Question

Hallo liebe leute, ganz kurze Frage nur:

Ich soll lineare Unabhängigkeit prüfen, dass ich dazu mit Gauß ein LGS lösen muss weiss ich.

Ich bin mir nur nicht sicher, wie ich die Vektoren in das LGS übertrage:

Bsp: v1(1,0,1,1,) v2(0,1,0,-1)v3,(1,0,0,1)v4(0,1,1,1)

schreibe ich diese nun untereinander oder quasi nebeneinander???

Danke euch schonmal :D

Answer 1

Das ist in deinem Beispiel Jacke wie Hose. Also völlig egal.

Kannst du auch erklären warum? Wie war das mit dem Rang einer quadratischen Matrix?

Normalerweise werden die Vektoren aber senkrecht geschrieben.

[1, 0, 1, 0]
[0, 1, 0, 1]
[1, 0, 0, 1]
[1, -1, 1, 1]

Wie lautet die allgemeine Bedingung für die lineare Unabhängigkeit und wie lautet diese in Matrizenform.