Integral lösen: ∫ x-e^{-4x}

Question

2
∫ x-e^{-4x}
0

Kann mir einer dieses Integral lösen?

2 = Obergrenze und 0 = Untergrenze

Answer 1

f(x) = x - e^{-4x}

F(x) = 1/2 * x^2 + 1/4 * e^{-4x}

F(2) - F(0) = (1/(4e^8) + 2) - (1/4) = 1/(4·e^8) + 7/4 = 1.750083865

Comments

Mein Ziel ist es doch das Integral bei der partiellen Integration, dass dort kein x mehr vor kommt oder?

deshalb v=x v'=1 u'=-e^{-4x} u=(e^{-4x})/4

dann in die Formel :

(e^{-4x})/4 * x - INT (e^{-4x})/4 dx


aber da komm ich nicht mehr weiter ! und wie hast du es gelöst ?

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Moment. Du hast doch eine Funktion mit zwei Summanden gegeben

f(x) = x - e^-4x = x + (- e^-4x)

Du brauchst hier nicht die partielle Integration sondern nur die Summenregel. Die Stammfunktion einer Summe ist die Summe der Stammfuktionen der einzelnen Summanden.

Wäre die Funktion

f(x) = x * e^-4x

dann müsste man die partielle Integration als Umkehrung der Produktregel anwenden.

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Es ist nicht nötig hier partielle Integration anzuwenden. Oder siehst Du hier ein Produkt? ;)

Integriere summandenweise.

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Ach du Sch***** :D :D ich seh es gerade ... ohhh mein gott mein fehler wie dumm von mir :-(

Tut mir Leid !!

Dankeschön für eure Hilfe