Schnittpunkt zweier Geraden ermitteln

Question

Ich möchte den Schnittpunkt zweier Geraden ermitteln, mache glaube ich aber einen Fehler.

g1: x = (1  |-4   |0 ) + s* ( 2 | 7  |7  )

g2: x = (1  |2   |0 ) + g* ( 2 | -5  |7  )

1+2s=1+2g

-4+7s=2-5g

0+7s=0+7g

umgestellt dann:

2s-2g=0

7s+5g=6

7s-7g=0               | + 7g        | : 7


1s= 1g             

Wenn ich jetzt aber die 1 einsetze in die Geradengleichung g1 ung g2 erhalte ich unterschiedlich Punkte.

g1: x = (1  |-4   |0 ) + 1* ( 2 | 7  |7  )              =  (3|3|7)

g2: x = (1  |2   |0 ) + 1* ( 2 | -5  |7  )             =   (3|-3|7)

Ist das so richtig gerechnet, oder liegt irgendwo ein Fehler ?

Answer 1

s und g sind nicht 1 , es gilt nur s = g

7s+5g=6 → 7s + 5s = 6  →  12s = 6 →  s = g = 1/2

→  S( 2 | -0,5 | 3,5 )  

Gruß Wolfgang

Comments

Danke, verstanden. Habe das gerade nochmal nachgerechnet und es stimmt :)

Answer 2

Hi,

das hast Du nicht ganz zu Ende gedacht :D.

Es heißt s = g, aber deshalb noch lange nicht s = g = 1.

Du gehst nun in eine der andere Gleichungen und rechnest da aus. Die erste hilft nicht viel weiter, also ab in die zweite:

7s+5g = 6   |mit s = g

7s+5s = 6

12s = 6

s = 1/2

Damit ist s = g = 1/2 :).

Grüße