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Sei \(f:V\rightarrow V\) eine lineare Abbildung mit \(U\neq\){0}  ein f-invarianter Unterraum.

Sei \(f|_U \) die Einschränkung von f auf U. Beweise, dass folgende Aussagen wahr sind:

1.) Das Charakteristische Polynom von \(f|_U \)  teilt das charakteristische Polynom von f

2.) Wenn f diagonalisierbar, dann ist auch \(f|_U \)  diagonalisierbar.

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wenn U f-invariant ist, geht ja f|U von U nach U.

Wenn du also eine Basis u1 , ..., un von U zu einer Basis von V ergänzt

hat f bzgl. dieser Basis eine Matrix, die aus zwei Blöcken besteht.

Daraus ergibt sich doch der Rest.

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