Annuitätenrechnung -> annualisierte Wachstumsrate

Question

Im März erreichte der Aktienkurs der Commerzbank seinen Tiefpunkt. Anfang März lag der Kurs bei 2,64€. Anfang August notierte die Aktie mut 5,50€. Welche annualisierte Wachstumsrate liegt zwischen März und August zugrunde?

Answer 1

Beim Verständnis der Aufgabe habe ich einige Schwierigkeiten: 1. Heißt "annualisiert" auch "bezogen auf ein ganzes Jahr"? 2. Um eine Wachstumsrate zu bestimmen, müsste der Wachstumsprozess grundsätzlich geklärt sein. Geht es um lineares oder um exponentielles Wachstum (beides gibt bei Aktienkursen keinen Sinn)?

Angenommen, es geht um lineares Wachstum, dann wird dieses beschrieben durch (5,5 - 2,64)/(8-3) = 0,572 bezogen auf einen Monat und 0,572·12 = 6,864 bezogen auf ein Jahr.

Answer 2

Der Begriff Wachstumsrate deutet auf eine relative prozentuale Zunahme hin. Lineares Wachstum ist eine absolute Zunahme.

Siehe dazu auch als Grundlage https://de.wikipedia.org/wiki/Wachstumsrate

Zwischen März und August liegen 5 Monate und ich Möchte die Wachstumsrate für 12 Monate wissen.

(5.5/2.64)^{12/5} - 1 = 4.821 = 482.1%

Würde der Aktienkurs also im Mittel über ein Jahr so steigen wie in den 5 Monaten hätte man am Ende einen Kurssteigerung von 482% gehabt.

Comments

Begriffe sind in der Mathematik durch klare Formulierungen festgelegt. Eine individuelle Deutung und eine freie Interpretation sind dabei ausgeschlossen. Etwas derartiges finde ich bei Wikipedia aber nicht. Dort steht "oft wird ein exponentieller Vorgang angenommen".

Im übrigen bleibe ich bei meiner Behauptung, dass bei Aktienkursen weder exponentielles noch lineares Wachstum vorliegt.

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"Im übrigen bleibe ich bei meiner Behauptung, dass bei Aktienkursen weder exponentielles noch lineares Wachstum vorliegt."

Da stimme ich mit dir vollkommen überein. Daher wäre es in der Aufgabe auch günstiger von einer mittleren jährlichen Wachstumsrate zu sprechen.

Der Fragesteller könnte sich außerdem mal Gedanken machen warum man sowas z.b. bei Aktienkursen ausrechnet obwohl man doch weiß, dass Aktienkurse keinen linearen und auch keinen exponentiellen Kursverlauf haben.

Hinter vielen Rechnungen die man so im Schulleben mitmacht steckt ja eigentlich auch immer ein bisschen Realtität, wenn auch in manchen Fällen stark vereinfacht.