was ist die allgemeine form von funktion 7 grades

Question

Allgemeine Form von Funktion 7 grades bitte angeben

Answer 1

f(x) = a7*x^7 + a6*x^6 + a5*x^5 + a4*x^4 + a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0

Comments

Ich  verstehe die Aufgabe nicht  brauche dafür funktion 7 grades

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Punktsymmetrisch bedeutet nur ungerade Exponenten.

f(x) = a·x^7 + b·x^5 + c·x^3 + d·x

f(0) = 0 --> immer erfüllt

f'(0) = 0 --> d = 0

f''(0) = 0 --> immer erfüllt

f(-1) = -18 --> -a - b - c - d = -18

f'(-1) = 0 --> 7·a + 5·b + 3·c + d = 0

f(2) = 0 --> 128·a + 32·b + 8·c + 2·d = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 7 ∧ b = -41 ∧ c = 52 ∧ d = 0

f(x) = 7·x^7 - 41·x^5 + 52·x^3

Skizze

~plot~ 7x^7-41x^5+52x^3;[[-4|4|-50|50]] ~plot~

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 Punkt T ist also ein Tiefpunkt durch relatives Minium  was bedeutet das? Die

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relatives Minimum ist auch ein lokales Minimum. Das bedeutet nur das es natürlich Funktionswerte geben kann die noch kleiner sind. z.B. f(-3)

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Dann ist T ein Extrempunkt