Polynomdivision und Graphen

Question

Sehr geehrte Mathematikexperten,

ich verzweifle an folgender Aufgabe (sihe Bilder). Ich wäre für den Lösungsweg sehr dankbar.

Answer 1

1)  Dieser  Onlinerechner  führt Polynomdivisionen durch und gibt den Lösungsweg an.

zu 2a)

      f(x) = ax³ + bx  ( wegen Punktsymmetrie)

     Mit den Bedingungen  f(1) = 2   und  f '(1) = 0  erhältst du ein LGS, mit dem du a und b bestimmen kannst. 

[zur Kontrolle: f(x) = - x³ + 3x ]        (damit kannst du ggf. weiterechnen)  

...

zu 3)  

Schnittstellen:   f(x) = g(x)

x³ - 6x² + 9x = -1/2 x² + 2x    

⇔   x  * ( x² - 11/2 · x + 7 ) = 0

[ Kontrolllösung: x₁ = 0  ;  x₂ = 2 ;  x₃ = 7/2 ]

Berechne dann

A = | ₀∫² ( f(x) - g(x) ) dx |  +   | ₂ ∫^3,5 ( f(x) - g(x) ) dx |  

[ Kontrolllösung: A = 937 / 192 ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

Das ist ja eine Riesenaufgabe. Ich gebe deshalb die Rechenwege erst an, wenn du sie aufgeteilt und Stück für Stück gestellt hast. Hier die Ergebnisse A=-4, B=3, C=3, D=2, Hier gibt es zwei Nullstellen. (0/0) und (3/0). Welche ist gemeint? H=1, T=1,G=5, Danach kann ich den Text nicht vollständig lesen. Der Bruch ist 937/192.