Question

Wie komme ich auf die Ableitung von: f(x)=-(x+2)e^-x

Was genau sind die Schritte?

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Verwende die Produktregel.

u= 2-x  --> u'=  -1

v= e^{-x} --> v'= -e^{-x}

Answer 1

f(x) = - e^{-x}·(x + 2)

Produktregel

f'(x) = + e^{-x}·(x + 2) + (- e^{-x})·(1)

f'(x) = e^{-x}·(x + 2 - 1)

f'(x) = e^{-x}·(x + 1)

Comments

Hier wurden aber einige Minuszeichen verschluckt. Dass das nie jemandem aufgefallen ist...

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Hier wurden aber einige Minuszeichen verschluckt. Dass das nie jemandem aufgefallen ist...

Weiter unten habe ich die Ableitung mit der Quotientenregel gemacht...

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Hier wurden aber einige Minuszeichen verschluckt. Dass das nie jemandem aufgefallen ist...

Manchmal hat es doch etwas Gutes, wenn Moliets eine Uralt-Aufgabe herauskramt. Gerade in älteren Aufgaben findet man immer noch sehr viele Fehler. Heute hat die Plattform mehr Aufrufe und da fallen Fehler halt schneller irgendjemandem auf.

Es kann auch sein, dass der Fehler schon etlichen aufgefallen ist, die den nur nicht kommentiert haben oder die Leute schauen nicht so genau auf die klein gedruckten Exponenten.

Vielleicht kann man mal eine KI abrichten, die nach Fehlern sucht.

Answer 2

Wie komme ich auf die Ableitung von: \(\displaystyle f(x)=-(x+2)e^{-x}\)

\(\displaystyle f(x)=(-x-2)e^{-x}=\frac{-x-2}{e^{x}}\)

Ableitung mit der Quotientenregel:   \(\displaystyle [\frac{Z}{N}]' =\frac{Z'\cdot N-Z\cdot N'}{N^2}\)

\(\displaystyle f'(x)=\frac{(-1)\cdot e^{x}-(-x-2) \cdot e^{x}  }{(e^{x})^2}\)   Kürzen:

\(\displaystyle f'(x)=\frac{(-1)-(-x-2)  }{e^{x}}\)

\(\displaystyle f'(x)=\frac{x+1 }{e^{x}}\)